以下是Introduction to The Theory of Computation 英文第三版的Lemma6.1、Theory6.3的个人理解
下文中，
<p>代表图灵机p的编码
- 首先，根据Lemma6.1，可以有一台通用机器q，其对于任意w，打印出“输出该w的图灵机”的编码——不过并不保证这台被打印出的图灵机就是那一台生成该w的图灵机——生成w的图灵机可以有很多台，q只打印出其中一台
- 然后，利用上面这个东西，就可以特殊构造某机器p，其输出w，并且该机器的编码就是q输出的图灵机的编码。从而使得q从p的输出w可以反推出p本身
- 然后，再特殊一点，这台p输出的w刚好就是q的编码——这是可以做到的，因为q是一台已经确定的，独立于p的图灵机。那么，q的输出+p的输出就刚好是
<p><q>——从而，q与p组合起来的图灵机就是一台打印出自身的图灵机 - 继续扩展，p可以有多部分构成，使得p和q组合起来的机器不仅仅打印出自身，还可以做其他事情。比如说，p=ab，其中a是打印出
<q><b>的图灵机，b是做其他事情的图灵机。然后，图灵机q就可以打印出图灵机p。如果把他们的输出组合起来就成了<p><q><b>。当图灵机a、图灵机q运行完之后，纸带上就有了<p><q><b>。consider that，必然是p先运行，在纸带上留下自己的输出，然后才能q运行，从纸带上获得p的输出，来产生出<p>。可以修改q，使得其运行后，把控制权交给图灵机b，然后图灵机b从纸带上获得<p><q><b>，继续执行计算。 - 上文说的转交控制权的可以这样实现——根据图灵机b定制图灵机q，使得q的accept状态后读入空串到达图灵机b的其实状态。这时候，图灵机q的编码将依赖于图灵机b。
- 更进一步，再修改图灵机q，其不是使用图灵机p的所有输出，而是使用图灵机p的一部分输出来构造出
<p>，那么，图灵机p就不仅仅可以输出图灵机q的描述，还可以在纸带上留下w（w与<p><q>无关）。 - 那么，我们就可以有一台图灵机M，其由图灵机p、q组成，其中，p=ab，那么，这台图灵机会在q运行完后，在纸带上留下
w<p><q><b>。然后，将控制权转给图灵机b，其执行其他计算。从而，我们的这台图灵机M其不仅仅打印出自身，还实现了图灵机b的功能。