- 证明中，通过枚举所有的P时间内运行的图灵机，然后利用对角化方法，来构造集合$A$，使得对于某一个$M_i$和某一个选定的$n$，要么$M_i$识别$1^n$，但是$A$不包含长度为n的字符串，要么$M_i$不识别$1^n$，但是$A$包含某一个长度为n的字符串。并且，为了使得$M_i$与$n$可以一一对应，要求所选取的$n$单调增长
- 按照文中描述的方法，构造似乎可以成立。但是，有一个重要的地方作者没有提及——无论集合$A$是否构造好，我们都应该可以运行任意一台$M_i$，$M_i$行为要保持一致
- 在我们运行$M_i$来构造集合$A$ 的过程中，每次$M_i$查询orcale，orcale都会因为长度为$n$ 的字符串尚未被决定是否加进去集合$A$而回答NO，不过，如果我们决定长度为$n$的字符串是否加进去集合$A$中后，orcale会如实回答。那么，在长度为n的字符串被决定是否加进去集合$A$之前和之后，orcale对某些字符串的回答不一致是否会导致$M_i$ 的行为改变，从而本来$M_i$不识别$1^n$，现在却识别了$1^n$，或者相反
- 可以证明，无论$A$是否构造好，$M_i$的行为还是会保持一致
- 一开始，长度为$n$的字符串还没有加进去时，orcale都是回答NO，所以：
- 如果$M_i$不识别$1^n$，我们就给$A$加进去一个$M_i$没有询问到长度为n的字符串，从而，虽然集合$A$现在有了长度为$n$的字符串，但是，对于输入$1^n$，$M_i$对orcale的询问的答案依然全部是NO——因为输入确定，$M_i$确定，所以$M_i$究竟会询问orcale哪些字符串也是确定的——只要我们保证对询问的回答是一致的
- 如果$M_i$识别$1^n$，那么我们根本就不会给集合$A$加进去长度为$n$的字符串，那么，对于输入$1^n$，orcale对$M_i$的询问的结果依然全部是NO
- 这个证明要成立还有一个很重要的地方，图灵机是可数个的，因为对于每一台$M_i$，我们都使用独特的$n$，那么，如果图灵机有不可数个，这个一一对应关系就无法建立。